Compound InterestCI

Formula (annual compounding) A = P (1 + R/100)^T, and CI = A − P.

More frequent compounding If interest is compounded n times a year: A = P (1 + R/(100n))^(nT).

• Half-yearly: n = 2; quarterly: n = 4; monthly: n = 12.

Effective annual rate EAR = (1 + R/(100n))^n − 1. More frequent compounding gives a higher effective rate than the nominal rate.

Difference between CI and SI

• For 2 years: CI − SI = P (R/100)^2.
• For 3 years: CI − SI = P (R/100)^2 (3 + R/100).

Population and depreciation The same formula with a growth rate (or with minus sign for depreciation): Value = P (1 ± r/100)^T.

Banking practice in Nepal Saving interest credited quarterly is compounded quarterly. NRB's Unified Directive 15 requires banks that collect loan interest quarterly to credit saving deposit interest every three months, and all rates to be published as annual percentages so that customers can compare them.

सूत्र (वार्षिक चक्र) मिश्रधन = सा (१ + द/१००)^स, र चक्रीय ब्याज = मिश्रधन − साँवा।

धेरै पटक चक्र वर्षमा n पटक ब्याज जोडिँदा: मिश्रधन = सा (१ + द/(१००n))^(nस)।

• अर्धवार्षिक: n = २; त्रैमासिक: n = ४; मासिक: n = १२।

प्रभावकारी वार्षिक दर प्रभावकारी दर = (१ + द/(१००n))^n − १। धेरै पटक चक्र हुँदा प्रभावकारी दर अङ्कित दरभन्दा बढी हुन्छ।

चक्रीय र साधारण ब्याजको फरक

• २ वर्ष: फरक = सा (द/१००)^२।
• ३ वर्ष: फरक = सा (द/१००)^२ (३ + द/१००)।

जनसंख्या र ह्रास वृद्धिदरसहित (ह्रासमा घटाउ चिह्न) सोही सूत्र: मूल्य = सा (१ ± r/१००)^स।

नेपालमा बैंकिङ अभ्यास त्रैमासिक रूपमा जम्मा हुने बचत ब्याज त्रैमासिक चक्रीय हुन्छ। एकीकृत निर्देशन नं. १५ ले कर्जामा त्रैमासिक ब्याज असुल गर्ने बैंकले बचत निक्षेपमा पनि ३/३ महिनामा ब्याज जम्मा गर्नुपर्ने र ग्राहकले तुलना गर्न सकून् भनी सबै दर वार्षिक प्रतिशतमा प्रकाशन गर्नुपर्ने व्यवस्था गरेको छ।